Spesso, determinare le equazioni delle linee su un grafico può richiedere molti calcoli. Ma con semplici linee rette, hai bisogno di pochi calcoli. Puoi dire l'equazione quasi immediatamente contando le piccole caselle sulla carta millimetrata.
Passi
Parte 1 di 3: capire l'equazione
Passaggio 1. Conoscere la struttura di base per le equazioni in linea retta
Il modulo pendenza-intercetta sarà usato comunemente qui. È y=mx+c dove:
- y è il numero in relazione all'asse y;
- m è il gradiente o pendenza della linea;
- x è il numero in relazione all'asse x;
- e c è l'intercetta y.
- Per evitare confusione, tieni presente di avere sempre una y positiva.
Passaggio 2. Determinare se il gradiente o m è negativo o meno
Quindi ci sono due lati tra cui scegliere: y=mx+c o y=-mx+c. Se la linea va da in alto a destra a in basso a sinistra, m è positivo. Ma se la linea va dall'alto a sinistra in basso a destra, m è negativo.
Passaggio 3. Trova il gradiente
Prima di arrenderti e ricorrere al calcolo con i numeri, prova questo modo più semplice. Verifica se la linea è più ripida di y=x o y=-x. Se è più ripida, significa m >1. Se la linea è più piatta o meno ripida, significa m <1.
- È ora di contare le scatole. Se m >1, conta le caselle verticali per una larghezza della casella orizzontale. Contare il numero di caselle necessarie alla linea per raggiungere un punto intero doppio (es. (2, 3) o (5, 1); non (5.4, 3) o (1.2, 3.9)) a un altro punto intero doppio. Il numero di scatole contate è direttamente uguale a m.
- Ma se m <1, conta le caselle orizzontali per una larghezza di una casella verticale. Sia n il numero delle caselle contate. Il gradiente se m <1 sarebbe uno su n o 1/n.
Passaggio 4. Trova l'intercetta y o c
Questo è probabilmente il passaggio più semplice di tutti in questo articolo di istruzioni. L'intercetta y è il punto in cui la linea attraversa l'asse y.
Parte 2 di 3: trovare rapidamente l'equazione per linee verticali o orizzontali
Passaggio 1. Dai una rapida occhiata al numero sull'asse x o y
Se la linea è verticale, guarda l'intercetta x. Se la linea è orizzontale, guarda l'intercetta y. L'equazione per questi tipi di linee è diversa dalla struttura y=mx+c.
- Esempio 1: la linea è una linea verticale. Quindi, dovremmo guardare l'intercetta x. Guardandolo chiaramente, potremmo vedere il numero '6'. L'equazione per questa linea è x =6. Il significato è che x sarà sempre 6 poiché la linea è diritta, quindi rimarrà su 6 e non attraverserà nessun altro asse.
- Esempio 2: la linea è una linea orizzontale. Dovremmo guardare l'intercetta y. L'equazione è y =1 perché la linea orizzontale rimarrà su uno per sempre senza attraversare l'asse x.
Passaggio 2. Non dimenticare che anche le linee potrebbero essere in negativo
- Esempio 3: questa linea è una linea verticale. Dovremmo guardare l'asse x. La linea va con il numero '-8'. Quindi, l'equazione di questa linea è x =-8.
- Esempio 4: questa linea è orizzontale. Guarda l'asse y. La linea orizzontale si allinea con il numero '-5'. L'equazione è y =-5.
Parte 3 di 3: utilizzo di esempi per praticare linee più complicate
Passaggio 1. Esercitati con alcuni esempi di base non verticali e non orizzontali
È ora di qualcosa di più impegnativo!
- Esempio 1: Nota come occorrono due blocchi verticali per passare da un punto intero doppio a un altro. Nota anche che è più ripido di un semplice y=x. Possiamo concludere che il gradiente è '2'. Quindi ora abbiamo y =2 x. Ma non abbiamo ancora finito. Dobbiamo ancora trovare l'intercetta y. Notare che la linea attraversa l'asse y a '-1' nell'asse y. L'equazione per questa linea è infatti y =2 x -1.
- Esempio 2: vedi che la linea va da in alto a sinistra a in basso a destra, significa che ha un gradiente negativo. Per raggiungere un punto intero doppio verso un altro, il numero di blocchi orizzontali è 3 mentre il numero di blocchi verticali è 1. Significa che il gradiente è '-1/3'. L'intercetta y è positiva 3 come vedi la linea che attraversa l'asse y. Questa linea è y =-1/3 x +3.
Passaggio 2. Fatti strada fino a linee più dure
Studia questa immagine. Potresti aver notato questa regola prima, ma studiala per conoscerla meglio. Potresti anche voler guardare indietro ad alcuni esempi passati.
- Esempio 1: ecco una linea sconosciuta. Ma guarda indietro alla regola sopra e prova ad applicare lo stesso ragionamento con questa linea. Questa linea ha un gradiente positivo. Per passare da un punto intero doppio a un altro, si sale verticalmente di 4 blocchi e orizzontalmente va a destra di 3 blocchi. Guardando indietro alla regola sopra, potremmo determinare che questa linea ha un gradiente di '4/3'. L'intercetta y è 2, quindi la linea è y = 4/3 x +2.
- Esempio 2: per questa riga, potremmo vedere che l'intercetta y è "0", quindi non è necessario aggiungere nulla per c. Ha un gradiente negativo. Per passare da un punto intero doppio a un altro, il numero di blocchi verticali necessari è 3 mentre il numero di blocchi orizzontali necessari è 4. Pertanto, l'equazione è y =-3/4 x.
